凹透鏡成像幾何作圖凸透鏡者原則。
物體頂端作為兩條直線：一條平行於主光軸，凹透鏡後發散光線，此折射光線相反方向返回主焦點；另一條通過透鏡光學中心點，這兩條直線相交於一點，此為物體像。
1、物體實物時，成正立、縮小虛像，像和物透鏡同側。
2、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距（指絕對值）以內時，成正立、放大實像，像物透鏡同側。
3、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距（指絕對值）時，成像於無窮遠。
4、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距以外兩倍焦距以內（指絕對值）時，成倒立、放大虛像，像物透鏡異側。
5、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距（指絕對值）時，成物體大小倒立虛像，像物透鏡異側。
6、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距以外（指絕對值）時，成倒立、縮小虛像，像物透鏡異側。
透鏡（英語：Lens）是一種光線聚合或分散設備，是一片玻璃構成，但於其他電磁輻射類似設備稱透鏡，例如：石蠟製成微波透鏡，玻璃、樹脂或水晶透明材料製成放大鏡、眼鏡，是透鏡。
透鏡有兩類，中間邊緣叫凸透鏡，中間邊緣叫凹透鏡，球面半徑許多透鏡叫透鏡，薄透鏡幾何中心叫透鏡鏡心。
透鏡並是形狀,使用滿足要求材料來製作可以改變形狀透鏡可以提高清晰度,景深,不過通過使用鏡頭組能達到效果,如澳大利亞攝影師吉姆·弗雷澤(Jim Frazier)做那樣,這樣做是等效。
正透鏡相反，其焦距是負值。
最近維京人港口小鎮Fröjel，現在瑞典哥特蘭，進行挖掘工作，顯示11到12世紀能夠製造水晶透鏡，而且檢視其品質可以50年代消球差透鏡相比較，維京透鏡可以聚集太陽光點燃火種。
眼鏡1280年義大利發明，後透鏡普遍利用。
尼古拉斯·庫沙認為是第一位將凹透鏡用於治療近視人，時間是1451年。
恩斯特·阿貝（1860年）提出阿貝正弦條件，描述了透鏡或其他光學系統要能離開光軸區域上產生光軸上影像要條件。
他改革了光學儀器，例如顯微鏡設計，並且幫助創立了卡爾·蔡斯公司，不僅成為光學儀器供應商，主導了光學儀器研究發展。
球面透鏡“球面曲率”是恆定，透鏡前面和後面表面是球形表面的一部份。
每個表面可以是凸面（透鏡向外凸起）、凹面（凹陷進入透鏡）或是“平面”（）。
透鏡前後表面的球面中心點連線稱為透鏡光軸，所有狀況下，透鏡光軸會通過透鏡物理學上中心。
非球面透鏡曲率半徑中心軸而變化，具有更佳曲率半徑，可以維持像修正。
透鏡是兩個光學表面的曲度來分類，雙凸透鏡（或是凸透鏡）兩面是突起，換言之，一個透鏡兩面是凹陷稱為雙凹透鏡（凹透鏡）。
如果有一個表面是，這個透鏡稱為凸透鏡或凹透鏡，要另一個表面的曲度來決定。
透鏡一個表面凸起，另一個表面凹陷，稱為凸凹透鏡，新月透鏡。
（，新月透鏡泛指所有形式凸凹透鏡。
）
通過透鏡兩個面中心直線叫透鏡主光軸，簡稱主軸或光軸；透鏡中心稱為光心。
如果透鏡是雙凸透鏡或凸透鏡，一束校準或是平行光柱，平行於光軸方向前進穿過鏡身後會透鏡後方匯聚（或是聚焦）軸上一個點，這個點稱焦點，透鏡距離稱為焦距。
這種情況下，透鏡稱為“正透鏡”、“凸透鏡”或“匯聚透鏡”。
於凸透鏡能匯聚光線，它可用於生火。
另外，許多設備中裝有凸透鏡，來形成物體放大像。
如果透鏡是雙凹透鏡或凹透鏡，一束校準或是平行光柱，平行於光軸方向前進穿過鏡身後會透鏡後方擴散（或是發散）。
這種情況下，透鏡稱為“負透鏡”、“凹透鏡”或“發散透鏡”。
通過後發散光線看起來像是透鏡前方光軸上一個點發射出去，這個點稱焦點，透鏡距離稱為焦距。
正透鏡相反，其焦距是負值。
於凹透鏡能發散光線，其成像、視野，常用於製作視眼鏡。
如果透鏡是凸凹透鏡，那麼是匯聚或發散透鏡看這兩個曲面表面的曲率來決定了。
如果兩者相等（新月透鏡），則通過光柱既匯聚發散。
對任何一個透鏡，焦長可以製鏡者方程式（英語：Lensmaker’s equation）計算而得：
[4]
透鏡曲率半徑符號是透鏡表面是匯聚或發散來決定，這個符號用來表示變化方式，但是這篇文章中，R1是正值，表示第一個面是凸面，而如果R1是負值，這個面凹面。
但透鏡後方意義相反了：如果R2是正值，這個面是凹面，而如果R2是負值，這個面是凸面。
如果半徑是無限大，這表示是一個平面。
如果厚度d曲率半徑R1和R2是數值，這個透鏡稱為薄透鏡，而焦長f估計值可以下面公式計算得到：
具有一面或兩面向內彎曲表面的透鏡稱為凹透鏡。
凹透鏡中心於它上邊緣和下邊緣。
當一束平行光線穿過凹透鏡時，凹透鏡使光線向外轉，光線反向匯聚點叫凹透鏡焦點。
透鏡中心焦點之間距離稱為焦距。
於它發散性質，凹透鏡稱為發散透鏡。
平凹透鏡一面是向內彎曲，另一面是平。
它們焦距是負。
這些透鏡應用於增加光學儀器焦距。
雙凹透鏡兩個表面是向內彎曲，兩個表面的曲率半徑相等。
這些透鏡於投影系統中擴展光束。
凸凹透鏡有凸面和凹面。
然而，凹面曲率半徑於凸面曲率半徑。
凹透鏡於其向內彎曲形狀而使通過光線發散，並物體同一側形成、豎直圖像。
物體放置無窮遠處時，凹透鏡焦點處形成像。
物體尺寸相比，焦點處形成圖像尺寸(接近點大小)。
物體放置距凹透鏡距離時，凹透鏡其光學中心和焦點之間形成虛擬直立影像。
平行光線通過球面透鏡發生後，光線發散，成為發散光線，可能形成實性焦點，散開光線反向延長線，投射光線同一側交於F點，形成是焦點。
延伸閱讀…
牆上或門上用來觀察外面人透鏡叫做貓眼。
凹透鏡可以用來做貓眼，因為他們提供了一個泛的視野。
大多數貓眼有三個凹透鏡和一個凸透鏡。
我們可以通過貓眼看到門外人，但是門外人看不到我們。
如果一個人外面透過貓眼觀察，那麼他/她眼睛只能看到房間內部部分光線放大圖像，這是於貓眼中使用凹透鏡緣故。
凸透鏡組成望鏡，有時會產生扭曲和圖像。
糾正這種現象，望鏡中使用了凹透鏡和凸透鏡。
望遠鏡目鏡前面放置一個凹透鏡，有助於地聚焦圖像，使用凹透鏡可以獲得放大圖像，這方面主要應用了像原理。
凸透鏡組成會產生扭曲圖像，而且這些出現色差幾率。
色差是一個光學問題，是於凸透鏡不能顏色波長聚焦到同一平面 (平面是一個透鏡主軸垂直焦點平面)。
我們可以相機中使用凹透鏡和凸透鏡來克服色差問題，完成消色差處理。
凹透鏡凸透鏡組合透鏡叫作消色差透鏡。
當光源發出的平行光線穿過凹透鏡時，光線另一側發散，從而使光源半徑增大，光線傳播範圍擴大，這凹透鏡應用於手電筒原因。
它於汽車前燈，因為它能夠發散光線到距離，這有助於司機夜間地看到遠處車輛。
凹透鏡稱負球透鏡，鏡片中間，邊緣，呈凹形，所以叫凹透鏡。
凹透鏡是透鏡一種，中央四周。
近視眼鏡鏡片屬於這一類，叫發散透鏡。
凹面(中央邊緣)透鏡，有發散光線功效。
凹透鏡分雙，，凸凹（注意：凸凹透鏡是凹度於凸度，凹凸透鏡是凸度於凹度！）形式。
凹透鏡稱負球透鏡，鏡片中央，周邊，呈凹形，所以叫凹透鏡。
凹透鏡光有發散作用。
平行光線通過球面透鏡發生後，光線發散，成為發散光線，可能形成實性焦點，散開光線反向延長線，投射光線同一側交於F點，形成是焦點。
延伸閱讀…
凹透鏡成像幾何作圖凸透鏡者原則。
物體頂端作為兩條直線：一條平行於主光軸，凹透鏡後發散光線，此折射光線相反方向返回主焦點；另一條通過透鏡光學中心點，這兩條直線相交於一點，此為物體像。
生活中凹透鏡例子有：近視眼鏡、望遠鏡、太陽灶、探照燈、雷達、手電筒、機動車前燈。
凹透鏡中間，邊緣後，整體成凹形，凹透鏡有“負球透鏡”稱，於光線有發散作用。
凹透鏡在生活中應用有近視眼鏡、貓眼（門鏡）、手電筒，凹透鏡光線有發散作用，發散光線反向延長線會交於凹透回鏡一側一點，這個點叫做凹透鏡“焦點”，“F”表示；凹透鏡焦點是焦點，左右兩側各有一個，一共有兩個虛焦點；焦點到光心O距離叫做凹透鏡“焦距”，“f”表示。
凹透鏡成像規律：經凹透鏡成正立縮小像，物像透鏡同一側。
1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）透鏡成像公式（關於符號正負：物距u取正值，ν和f取負值。
）。
1、物體實物時，成正立、縮小虛像，像和物透鏡同側。
2、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距（指絕對值u3、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距（指絕對值u=f）時，成像於無窮遠。
4、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距以外兩倍焦距以內（指絕對值f5、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距（指絕對值u=2f）時，成物體大小虛像，像物透鏡異側。
6、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距以外（指絕對值u>2f）時，成倒立、縮小虛像，像物透鏡異側。
凹透鏡是聚光還是散光凹透鏡能聚光。
凹面鏡原理是反射成像。
凸透鏡是折射成像，凹面鏡起聚光作用，物距成像。
面鏡（包括凸面鏡）不是使光線透過，而是反射回去儀器，光線遵守光反射定律。
成像規律：物距於焦距時成正立、放大虛像，物體離鏡面，影像。
物距於1倍焦距於2倍焦距時，成倒立、放大實像。
物距於2倍焦距時，成倒立、實像，物距於2倍焦距時，成倒立、縮小實像，物體離鏡面，像。
成實像物體同側，成虛像物體異側。
3、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距（指絕對值u=f）時，成像於無窮遠。
4、物體虛物，凹透鏡到虛物距離一倍焦距以外兩倍焦距以內（指絕對值f5、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距（指絕對值u=2f）時，成物體大小虛像，像物透鏡異側。
6、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距以外（指絕對值u>2f）時，成倒立、縮小虛像，像物透鏡異側。
凹透鏡是聚光還是散光凹透鏡能聚光。
凹面鏡原理是反射成像。
凸透鏡是折射成像，凹面鏡起聚光作用，物距成像。
面鏡（包括凸面鏡）不是使光線透過，而是反射回去儀器，光線遵守光反射定律。
成像規律：物距於焦距時成正立、放大虛像，物體離鏡面，影像。
物距於1倍焦距於2倍焦距時，成倒立、放大實像。
物距於2倍焦距時，成倒立、實像，物距於2倍焦距時，成倒立、縮小實像，物體離鏡面，像。
成實像物體同側，成虛像物體異側。
5、物體虛物，凹透鏡到虛物距離兩倍焦距（指絕對值u=2f）時，成物體大小虛像，像物透鏡異側。