【位能例子】位能或勢能 |動能與位能 |鍾傑自然 |

位能例子是物理學中重要的概念，它描述了物體因位移而具有的能量。在日常生活中，我們可以透過許多例子來理解位能的概念，例如：當一個球被舉高時，它具有的勢能就是位能的一種形式。又比如，在電場中，電荷因其在電場中的位置而具有的能量也可以視為位能。位能可以存在於各種型態，包括重力位能、彈性能、電位能等。對位能的正確理解和應用，有助於我們解決物理學中的許多問題。

保守力場中，可以定義一個勢能函數（或稱位能函數），它與保守體系的位形（即系統中各質點的相對位置）有關。勢能函數的數值能夠確定系統對外界作功的能力。當保守體系從一種位形轉變為另一種位形時，勢能函數的變化量等於保守力對系統所作的總功。

• 物理意義上，勢能表示物體在特定位置上所儲存的能量，描述作功能力的大小。在適當的情況下，勢能可以轉化為其他能量，如動能或內能。

  

保守力場中，可以定義一個勢能函數（或稱位能函數），它與保守體系的位形（即系統中各質點的相對位置）有關。勢能函數的數值能夠確定系統對外界作功的能力。當保守體系從一種位形轉變為另一種位形時，勢能函數的變化量等於保守力對系統所作的總功。

除了傳統的勢能定義，在熱學中，氣體分子間的相互作用勢能是用體積、温度、壓強等熱學參量來描述的，而不是相對位置。

帶有電荷Q，以速度v移動的粒子在電場E和磁場B中受到洛倫茲力

再輔以麥克斯韋方程組，定義電勢φ與矢勢A，可以得到一個滿足上述條件的函數[5]

在下面的介紹中，不經特殊説明，我們只涉及傳統意義上的勢能，不涉及廣義勢能。勢能為能量的一種，具有能量量綱，在國際單位制下的單位是焦耳（J），另外在涉及到粒子物理時常用到電子伏特（eV），高斯單位制下為爾格（erg）。勢能一般使用“Ep”表示，也常使用“W”、“U”和“V”。勢能是一個標量函數，當一個物體與多個物體共有勢能或共有多種勢能時，這個物體所具有的總勢能為所有勢能的代數和。

由定義可知，勢能取決於兩個或多個物體的相對位形，是兩個或多個物體所共有的。然而，在兩物體A、B組成的保守體系中，如果我們以其中一個物體A作為參考系，則勢能僅取決於另一物體B的相對位置。這時，在不引起混淆的情況

勢能與保守力

勢能為保守力關於位移的積分，保守力為相應勢能函數關於位移的負梯度。描述勢能隨位置變化的圖稱為勢能圖。若勢能為僅與一個座標有關的函數，這時勢能圖成為勢能曲線，可以在平面直角座標繫上表示出來。外力的功與非保守內力的功之和等於質點系機械能的增量，這就是質點系的功能原理。在構建理想模型時，機械能守恆定律應用得十分廣泛。

在保守力場中，單個質點的運動行為可以用勢能圖和勢壘等概念來描述，這些概念在物理學的許多分支中都有廣泛應用。當物體所處位置不受力作用或合力為零時，物體處於平衡。在勢能曲線上，這對應於橫坐標的切線為零的點。平衡分為三種類型：不穩定平衡、穩定平衡和隨遇平衡。不穩定平衡意味著物體有離開平衡位置的趨勢，穩定平衡則指物體有回到平衡位置的趨勢，而隨遇平衡是指物體在平衡位置附近時，合力總是恆為零。這些分析方法有助於理解物體在保守力場中的行為，尤其是在多維空間中，情況可能會更加複雜。勢能曲線上的信息提供了關於物體在平衡位置附近運動穩定性的重要信息。

分層變換

勢能與運動方向的關係

物體並不總是朝向勢能更低的地方運動。例如，一個帶正電的粒子會被吸引到電勢較低的區域，而一個帶負電的粒子則會被吸引到電勢較高的區域，這些區域分別是它們勢能最低的地方。在描述物體運動的力場中，勢能是一個關鍵概念，它與勢的概念有所不同，勢能不包括磁矢勢等其他因素。

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位能或勢能

位能- 維基百科，自由的百科全書

當粒子機械能為0時，它可以在AB間運動，其最大動能為Ek max=Ep1。當其機械能不斷增大，達到Ep2時，它將可以翻越勢壘，到達B右方空間。

在保守力場中，單個質點的運動行為可以用勢能圖和勢壘等概念來描述，這些概念在物理學的許多分支中都有廣泛應用。當物體所處位置不受力作用或合力為零時，物體處於平衡。在勢能曲線上，這對應於橫坐標的切線為零的點。平衡分為三種類型：不穩定平衡、穩定平衡和隨遇平衡。不穩定平衡意味著物體有離開平衡位置的趨勢，穩定平衡則指物體有回到平衡位置的趨勢，而隨遇平衡是指物體在平衡位置附近時，合力總是恆為零。這些分析方法有助於理解物體在保守力場中的行為，尤其是在多維空間中，情況可能會更加複雜。勢能曲線上的信息提供了關於物體在平衡位置附近運動穩定性的重要信息。

分層變換

勢能與運動方向的關係

物體並不總是朝向勢能更低的地方運動。例如，一個帶正電的粒子會被吸引到電勢較低的區域，而一個帶負電的粒子則會被吸引到電勢較高的區域，這些區域分別是它們勢能最低的地方。在描述物體運動的力場中，勢能是一個關鍵概念，它與勢的概念有所不同，勢能不包括磁矢勢等其他因素。

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勢能的計算與應用

在研究兩點質子系統時，我們假設系統只受保守力的作用，這是勢能研究的一個簡單模型，但也是實際問題中理想化的基礎。任意複雜的問題都可以通過對兩點勢能函數的積分來解決。

F = G \frac{m_0 m}{r_{0}^2}

U = - \int_{r_{\infty}}^{r}\!\! F\,dr

U_{m} = \int_{r_0}^{r}\!\!\! F\,dr

重力勢能

在極少的日常情況下，萬有引力能夠近似地看成重力，這時的重力勢能計算公式可以簡化為：

U_{r} = - \int_{r_0}^{r}\!\! F(r)\,dr

其中F(r)是已知的重力場分佈函數