橢圓形：一種曲線上的比值
橢圓形，是一種具有獨特數學性質的曲線。若以定義來描述，其為曲線上某點與指定點的距離之比值始終大於 1 且恆定。換句話説，它是在兩個焦點點處距離之和恆定的點的集合。
日常生活中，常見的橢圓形物品包括餐桌、垃圾桶、香皂盒、浴盆、飾品、櫥櫃電器、鐲子、裝飾拱門、雞蛋、盤子、眼鏡鏡片等。自然界中，芒果、哈密瓜、香瓜、檸檬等水果也為橢圓形。此外，各種類型的蛋類（例如雞蛋、鴨蛋、鵝蛋、恐龍蛋）和地球本身亦為橢圓形。
橢圓形是由圓形演變而成的長圓形，相較於圓形較為扁平。其葉片中部寬闊，兩端較窄，兩側葉緣呈現弧形，稱為「橢圓形葉」。橢圓形邊緣皆為圓滑，毫無稜角。當橢圓形沿其 naj 長邊中心點滾動時，其軌跡形成波浪狀。
以下表格總結了橢圓形的特徵：
| 特徵 | 説明 |
|---|---|
| 兩端長度 | 比圓形長 |
| 滾動特性 | 無法滾動 |
| 邊緣特點 | 圓滑無稜角 |
| 半徑變化 | 從圓心到邊緣半徑不同 |
| 滾動軌跡 | 沿 naj 長邊中心點滾動時呈波浪狀 |
橢圓形的東西
橢圓形是一種幾何形狀，其特徵是兩條曲線相交，稱為焦點。這些焦點之間的距離決定了橢圓形的長軸長度，而焦點與橢圓周長之間的距離決定了短軸長度。
橢圓形的類型
根據焦點的數量和位置，橢圓形可以分為以下幾種類型：
| 類型 | 焦點數 | 位置 | 附加説明 |
|---|---|---|---|
| 正橢圓 | 2 | 共軸 | 長軸長於短軸 |
| 扁橢圓 | 2 | 共軸 | 短軸長於長軸 |
| 正圓 | 2 | 重合 | 特殊情況，長軸和短軸相等 |
| 退化橢圓 | 1 | 無 | 特殊情況，退化為一條直線 |
橢圓形的性質
橢圓形具有以下性質：
- 對稱於長軸和短軸
- 焦點之間的距離等於長軸長度的一半
- 焦點與橢圓周長之間的距離等於短軸長度的一半
- 橢圓周長：
2π√((a²+b²)/2)，其中a為長軸長度，b為短軸長度
橢圓形在現實世界中的應用
橢圓形在現實世界中有很多應用，包括：
- 雞蛋
- 橄欖球
- 跑步道
- 圓形拱門
- 橢圓形窗户