凹形 多邊形 、凹形 多邊形 或非凸 多邊形 、非凸 多邊形 ，多面體與多胞體亦然。
凸 數多胞形。
凹數多胞形。
在幾何學中，一個幾何圖形可分為凸或凹的。例如多邊形和多面體。其中，凸的多邊形稱為凸多邊形、凹的多邊形則可稱為凹多邊形或非凸多邊形，多面體與多胞體亦然。然而在三維或更高維度的空間中，不是凸的幾何圖形不一定會是凹幾何圖形，亦可能是星形幾何圖形，因此在三維或更高維度的空間中較常分為凸與非凸。
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凸幾何圖形是指內部為凸集的幾何圖形[1]，二維空間中的凸幾何圖形稱為凸多邊形、三維空間則稱凸多面體。若一多胞形的內部為凸集，則稱凸多胞形。 |
二維空間中的凸幾何圖形稱為凸多邊形，簡單多邊形的下列性質與其凸性等價：
凹幾何圖形是指內部不是凸集的幾何圖形，在二維空間中，不是凸集的簡單多邊形，稱為凹多邊形（Concave polygon）[2]或凹角[3]。
凹多邊形是幾何學的名詞，為多邊形分類中的一類。其特徵為至少有一個內角介於180∘與360∘之間（這種角又稱作優角）[1]。注意上述的內角角度不包含180∘與360∘，因為會屬於另外一種多邊形——退化多邊形。
簡單多邊形是其任何邊都不會與自身相交的多邊形，而簡單多邊形可以根據凹凸性再分成凸多邊形（英語：convex polygon）與凹多邊形（英語：concave polygon）兩類。
初等幾何學與幾何學對於凹多邊形的定義有所差異。初等幾何學只討論在簡單多邊形當中的凹多邊形，如前一小節所述。
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凹形是一種幾何形狀，它有一個凹陷的外形。它可以在各種物體中找到，例如凹陷的碗、凹陷的鏡子等。這種形狀通常給人一種深邃和神秘的感覺。
一個常見的例子是凹鏡，它是一種具有透鏡效果的凹形物件。凹鏡會使經過的光線彎曲，並最終聚焦到一個點上。這種特性使得凹鏡在光學實驗和眼鏡製造中被廣泛使用。
除了光學應用外，「凹形」也在設計和藝術領域中扮演了重要的角色。設計師常常使用凹形來創造出獨特且引人入勝的視覺效果。例如，室內設計師可能會使用凹形的壁爐來營造出一個温馨和舒適的氛圍，而街頭藝術家則可能使用凹形的圖案來吸引行人的注意。
此外，「凹形」也可以在自然界中找到。例如，一些魚類的身體形狀是凹形的，這使它們能夠更有效地遊動。同樣地，一些植物的葉子也具有凹形，這有助於它們收集更多的陽光並進行光合作用。
總而言之，「凹形」是一個多功能的形狀，它在各個領域都發揮著重要作用。不論是在科學、設計還是自然界中，我們都可以找到凹形的存在。透過適當的應用，凹形可以帶來不同的效果和體驗。
希望這篇文章能為您帶來一些關於「凹形」的新見解！
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