中式算盤,是中國傳統算數工具,傳統多木製(現代有塑料製品),矩形木框內排列一串串數目的算珠稱為檔,中有一道橫梁珠分隔上下兩部分,上半部每算珠代表5,下半部每算珠代表1,樑上有定位點(稱個位點)。
中式算盤是各種東亞式算盤始祖。
中國算盤源於使用算籌籌算。
傳説隸首發明珠算,見於東漢末三國時期徐嶽撰、北周漢中郎甄鸞注《數術記遺》:「隸首注術,乃有多種,及餘遺忘,記憶數事而已。
其一積算…其一珠算,其一計算。
」此書記述中國古代、兩儀算、三才算早期類似算盤計算工具。
這是珠算文字記載。
當時算盤是一種遊珠算板,是算珠放於凹槽檔板上作為算盤進行珠算。
1976年,陝西岐山縣京鄉鳳雛村一個西周建築遺址中出土了陶丸,部份學者認為這是原始珠算算珠,但有學者認為陶丸是用作三才算[1]。
不僅如此,它有着“招財進寶”寓意,直到今日有許多商人喜歡佩戴算盤掛件,或者安放算盤擺件祈求日進鬥金。


中國珠算史家李培業考證,唐代開始出現有盤杆算盤,當時算珠為菱形[3]。
明代降中式算盤珠子橢圓形。
中國算盤圖見北宋畫家張擇端(1085-1145)上河圖長卷,卷左趙太丞家藥鋪櫃枱上帳本左手左邊,有一個15檔算盤[4]。
1371年,《魁本相四字雜言》有算盤插圖,算盤分十檔,每檔7珠,上粱2珠,下粱5珠[5]。
明朝人吳敬《九章詳註類算法大全》記載了有關珠算算法。
明代數學家徐心魯在萬曆元年(1573年)刊行於福建《盤珠算法》,附有有大量插圖,圖中所示明式算盤是上一珠,下五珠。
明午榮編《魯班經匠家鏡》算盤尺寸記述:「算盤式:一尺二寸長,四寸二分,框六分,起碗底邊,上二子一寸,下五子三寸一分,大小,看子而做」[6]。
明代王文素《新集通證古今算學寶鑑》首創珠算開平方法,開立方米法。
隨鄭和下西洋馬歡記述古裏國時寫道;「彼算法無算盤,但以兩手並兩腳十指計算,分釐無」[7]。
明朱載堉《算學説》中創立歸除開平方法,並用81位算盤以珠算進行開方計算:
「學開方,須造大算盤,長九九八十一位,共有五百六十七子,方可算。
不然只用算盤四五個接連一處算,無不可。
程大位,安徽休寧縣率口人(今黃山市屯溪)。
六十歲時著書《算法統宗》17卷,載595個數學問題,推崇中國「珠算鼻祖」其故居仍坐落於屯溪區率口渠東側。
形制有一四珠算盤、一五珠算盤、二五珠算盤、上三珠下五珠算盤,另外中國歷史博物館藏有廣東出土清代算盤,上粱2珠下粱6珠算盤,十分[8]。
一四珠算盤流行於宋代及之前,並東傳日本。
古裝電視劇裏我們可以看到店鋪櫃枱上放着一方算盤,賬房先生鬆地撥動幾顆算珠,一筆筆銀錢如流水賬本上劃過,頗有些運籌帷幄感。
算盤盈尺凝結着中華先人高超數學智慧,是我國古代商業活動中計算工具,它製作簡、操作,可以解決各種複雜運算,可以開多平方。
不僅如此,它有着“招財進寶”寓意,直到今日有許多商人喜歡佩戴算盤掛件,或者安放算盤擺件祈求日進鬥金。
我國古先民結繩記事,運用數學方法去治理部落事務,由此開啓了計算先河,進入文字時代後,我國農學、數學、醫學、天文學領域科技水平領先於世界,其中“算學”發達有三千年歷史。
三代考古出土文物中我們可以看到古人計數符號,而西周後,是社會經濟發展,計數滿足人們需求,於是計算工具計算方法時代潮流中革新,算籌應運而生。
算籌用來計算小棍子,是蓍草或竹子製成,《儀禮》有提到“劍籌八十,長尺有握,握素”、“賓之弓矢,中籌”,這裏“籌”字即是算意思,可知周朝時算籌成為計算主流工具。
漢代時,天文學進益,計算提出了要求,從而推動了算籌發展,算籌長度形制下來,其後一千多年間,籌算是計算主要手段,其間湧現了無數運籌技藝高超算學家,直到宋代時算盤開始流行,算籌衰落。
不過,算盤不只是中國特有,西方考古發現,古羅馬有一種“溝算盤”,我國算盤形制十分相似,於是有人提出了“中國算盤西來説”,那麼這個論調是否屬實呢?珠算史學者華印椿認為溝算盤我國算盤是外形相似,但實際結構完全,我國先民是算籌四則計算計算法完全照搬上了算盤,溝算盤計算法。
而且我國算盤記錄於東漢《數術記遺》,彼時中西交流,且是上層階級聯絡,朝貢物品有記錄,而溝算盤並未出現,顯然,中國算盤是獨創,而不是來自西方。
現有文獻資料考證,我國算盤開始社會上普及是宋代,北宋時,開封縣令錢易所著《南部新書》中提到“鼓珠”一詞,即是指珠算算盤。
而張擇端的《上河圖》中,“趙太丞家”藥鋪桌子上畫有一個算盤。
兩宋時,社會經濟空前、商業貿易增多,“皇城之東曰潘樓街……每日交易,動即百萬……相國寺每月五次開放,萬姓交易,其餘街坊巷落,縱橫萬數……”,交易量於算盤流行起到了促進作用,這一時期,算籌算盤並行,各有千秋。
面日益頻繁和複雜計算時,算籌攜帶不便,計算缺點顯現,難以肩負起龐大而複雜計算需求,於是算盤應運而生,但是算盤形制不是一蹴而就,而是時代不斷革新改進,加以完善,形成了如今模樣。
《數術記遺》中記載:“刻板為三分,其上下兩分,停遊珠,中間一分定算位。
位各五珠,上一珠下四珠色。
其上別色珠當五,其下四珠,珠各一”,此時算盤是走珠盤,計算珠子是遊珠,、散落。
明代永樂年間,算盤規格有了定製:“一尺二寸長,四寸二分。
框六分,九分,起碗底,線上二子,一寸一分;線下五子,三寸一分。
大小,看子而做”,不過這時算盤上二珠下五珠之間橫樑只是繩子隔開。
直到1537年前後,繩子改成了木樑,徐心魯《盤珠算法》中繪有九檔算盤圖,上一下五珠結構,中間橫樑木製。
1578年,《數學通軌》中繪有一張13檔算盤圖,上二珠下五珠之間木質橫樑隔開,現代算盤相似,稱為“算盤圖式”。
有了數字和方法,珠盤基礎珠算營造了氛圍。


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,算盤演變不僅集中於硬件,軟件,計算方法發展。
算盤產生初套用籌算乘法口訣,即流傳“九九乘法表”,而除法口訣記載出現於南宋數學家楊輝《乘除通變本末》中。
元代朱世傑《算術啓蒙》中前人發明計算方法總結成了一系列朗朗上口歌訣,譬如:“一歸如一進,見一進成十,二一添作五……逢九進成十”,後來珠算口訣。
而他時期賈亨、何平子珠算高手創制了大量算法歌訣,這些歌訣,只要能記,能學會算盤應用,這羣人努力之下,算盤得以飛速普及。
除此之外,商人活動對算盤普及功不可沒,宋代,政府邊界建立了專門對外貿易區——“榷場”,用來金和西夏兩國通商,據史料統計,宋金和平時期,宋政府榷場獲取收入超過送出去歲幣量,交易額計算中,算盤價值出來。
後來安徽、山西地商幫湧現,他們既通過算盤來提高交易效率,同時商業活動中改進算盤應用,從而推動了算盤迭代,譬如晉商程大位,做生意遍訪名師、苦學算術,編寫了一部《算法纂要》,加大了算盤普及。
2007年11月,英國有影響力報紙之一《獨立報》評選出101件改變世界發明,中國算盤佔鰲頭。
電子計算器沒有普及古代,算盤節奏運算征服了世界。
計數運算同時,算盤人們生活密不可分,表現出非同一般生命力。
顧名思義,算盤一種輔助計算手動工具。
來説,算盤外用木框,內貫直檔,檔數多奇數,九十五檔主。
每檔串珠,檔有橫樑,分上下兩梁,樑上“上珠”,共有兩珠,一珠計五,梁下為“下珠”,共有五珠,每珠計一。
算盤出現之前,人們採用結繩計數。
東漢鄭玄《周易注》中記載:“古者無文字,結繩,事,結其繩,事,結其繩。
”《九家》中認為:“古者無文字,其有誓事,事,繩,事,小其繩,結之多少,隨物眾寡,各執以相考,足以相治。
” 時商朝,甲骨文中出現了一到十單字,以及百、千、萬13個計數單字。
春秋時期,民間竹籌通過縱式和橫式兩種擺法,進行計數和算術。
有了數字和方法,珠盤基礎珠算營造了氛圍。
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東漢數學家徐嶽撰寫《數術記遺》,收錄了14種古代算法,其中第13種珠算,並稱“珠算,控帶四時,經緯三才”,這是有關珠算記載。
北周數學家甄鸞這段文字進行了註釋:算盤“刻板為三分,其上下二分停遊珠,中間分以定算位。
位各五珠,上一珠下四珠色,其上別色珠當五,其下四珠,珠各一。
”説時算盤結構和現類似。
中華民族經驗總結,孕育了算盤出現。
上圖_ 《數術記遺》是東漢時期編撰一本數學專著,內有中國特色十四種算法 算盤功能於計數和運算。
中國古代十進位制計數,這一方法確定了滿十進一計數規則,並且位值決定數字大小。
十進制優越性於計數和應用。
古羅馬只有7個數字符號,數字計數。
古巴倫和古瑪雅採用20位制和60位制,計數運算困難。
怪馬克思《數學手稿》中稱讚十進制是“發明之一”。
十進制算盤上得到了應用,不僅可以加減任意數字,能位值標示數字大小。
正因如此,算盤古代堪稱“寶藏工具”。
宋代數學家謝察編寫兒童啓蒙讀物《謝察微算經》,是現存珠算書,書中提及:“中,算盤之中;上,脊樑之上,又位左;下,脊樑之下,又位右;脊,盤中橫樑隔木。
”表明算盤不但形制上和現在接近了,説算盤宋朝普及了。
上圖_ 張擇端 《上河圖》中,一家名“趙太丞家”招牌醫藥鋪,櫃枱上有一個十五檔一四算盤 北宋畫家張擇端繪製風畫《上河圖》中,畫卷左側“趙太丞家”鋪子櫃枱上,赫然放着一把十五檔算盤。
明洪武十七年(公元1384年),劉伯温用盤算計算出《大統歷》,這一曆法貫穿了整個明王朝,三百年。
2開12次方25位根是多少?即便當下,是一道難題。
古代算盤應用達人朱載堉(yù)首次找到了答案。
萬曆十二年(公元1584年),朱明皇室朱載堉自制雙排八十一檔大算盤得出結果:1.059463094359295264561825,算盤發揮了作用,朱載堉成果歐洲人早了數十年。
算盤深入商業、數學、教育領域,出獨具匠心智慧。
算盤特點運算精準息息相關。
1946年,美國日本舉辦一場計算比賽。
一方是日本珠算高手,另一方是使用加法機美國會計。
比賽結果顯示,數乘法外,算盤所有算法中均佔上風。
算盤優勢於計算,誤操作率,,而且可以多線程計算,這是普通計算器比擬。