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四方形:Rectangle 英文釋義與相關知識
定義:
四方形(Rectangle),又稱矩形,是一種平面幾何圖形,具有以下特徵:
- 四條相等的邊
- 四個直角(90°)
- 兩組平行且對稱的邊
歷史:
四方形的概念最早出現在古希臘,由歐幾裏得在他的《幾何原本》中定義。他將四方形描述為具有相等對邊和直角的平面圖形。
符號:
在數學中,四方形通常用符號 R 表示,例如:R(abcd),其中 a, b, c 和 d 代表四條邊的長度。
性質:
- 面積: A = ab,其中 a 和 b 是相鄰兩邊的長度
- 周長: P = 2(a + b)
- 對角線:兩條對角線相交於矩形的中心,並且相等
- 周長與面積之比: P/A = 2/√a² + b²
應用:
四方形在生活中和工程中廣泛應用,例如:
屬性 | 公式 |
---|---|
面積 | A = ab |
周長 | P = 2(a + b) |
對角線 | √a² + b² |
周長與面積之比 | P/A = 2/√a² + b² |
相關術語:
- 菱形:一種具有相等邊和相等對角線的四方形
- 正方形:一種所有邊長和角度相等的四方形
- 平行四邊形:一種具有兩組平行邊的四邊形
- 梯形:一種具有兩條平行邊的四邊形