投影法的幾何基礎
引言
投影法是一種描繪三維空間形狀的技術。通過將物體投影於選定的平面，可以獲得其在該平面上的視圖。投影法在工程繪圖和設計領域有著廣泛的應用。
投影法種類
根據投影中心的遠近，投影法可分為：
- 中心投影法：投影中心位於有限距離之外，投射線匯聚於一點。
- 平行投影法：投射線平行於投影面。
- 正投影法：投射方向與投影面垂直。
- 斜投影法：投射方向與投影面傾斜。
正投影法的基本特性
- 實形性：平行於投影面的直線或平面，其投影體現真實長度或形狀。
- 積聚性：垂直於投影面的直線或平面，其投影縮集成一點或一條線。
- 類似性：傾斜於投影面的直線或平面，其投影仍為直線或平面，但長度或形狀縮小且與原形類似。
- 平行性：空間中平行的直線，其投影也平行。
- 從屬性：點在直線上，則該點的投影也位於直線的同面投影上，點所在的線段比與投影後的線段比相等。
多面正投影的三視圖
將物體置於投影面之間，按照其與投影面的相對位置，可以得到三組視圖：
- 正面視圖（V面）：投影面垂直於觀測者的視線。
- 水平視圖（H面）：投影面水平於地面。
- 側面視圖（W面）：投影面垂直於正面視圖和水平視圖。
幾何形狀投影
點的投影
- 點的投影垂直於投影軸。
- 兩點的投影與直角座標有關。
直線的投影
- 與三個投影面都傾斜的直線：投影為傾斜於投影軸的線段。
- 平行於一個投影面的直線：投影為平行於相對應投影軸的線段。
- 垂直於一個投影面的直線：投影為垂直於相對應投影軸的線段。
直線與點以及直線的相對位置
- 點落在直線上，則其投影位於直線的同面投影上。
- 直線分線段的比等於投影線段的比。
- 兩直線的相對位置：平行、相交、交叉。
直角投影定理
- 一條平行於投影面的直線垂直於另一條與之相交的直線，其投影仍為直角。
平面投影
投影面垂直面
- 跡線表示法：平面與投影面的交線稱為跡線。
- 特性：投影為傾斜於投影軸的直線，與投影軸夾角等於該平面與投影面的夾角。
投影面平行面
- 特性：在平行面上的投影反映實形，另兩面投影為直線，平行於投影軸。
圓的投影
- 平行於投影面的圓投影為實形。
- 垂直於投影面的圓投影為直線。
- 傾斜於投影面的圓投影為橢圓。
水平跡與直立跡：刑事現場重建的關鍵證據
水平跡與直立跡是刑事現場重構中至關重要的證據，透過它們可以推斷犯罪行為和現場狀況。水平跡是指與水平面平行的痕跡，而直立跡則是與垂直面平行的痕跡。
水平跡
| 類型 | 特徵 | 分析 |
|---|---|---|
| 拖曳痕跡 | 物體被拖過地面留下的痕跡 | 區分拖曳物件與落下的方向 |
| 滑移痕跡 | 物體被推或拉動留下的痕跡 | 確定物體移動的方向 |
| 擦痕跡 | 物體與地面摩擦留下的痕跡 | 推測物體的形狀和方向 |
| 輪胎痕跡 | 車輛輪胎與地面接觸留下的痕跡 | 比對輪胎花紋，確定車輛 |
| 鞋印 | 鞋子與地面接觸留下的痕跡 | 辨識鞋款，推斷特徵 |
直立跡
| 類型 | 特徵 | 分析 |
|---|---|---|
| 滴血痕跡 | 血液滴落到垂直面留下的痕跡 | 推測傷口高度、滴落距離 |
| 塗抹痕跡 | 血跡、油漆等被塗抹留下的痕跡 | 區分手套或抹布等接觸物 |
| 刮痕跡 | 物體與垂直面刮擦留下的痕跡 | 確定刮痕物件的形狀和方向 |
| 子彈孔 | 子彈射入垂直面留下的痕跡 | 推算子彈的射擊角度和距離 |
| 指紋 | 手指接觸垂直面留下的痕跡 | 辨識個人身份 |
水平跡與直立跡的分析
透過對水平跡和直立跡的詳細觀察和分析，鑑識人員可以重建犯罪現場發生的事件。例如：
- 拖曳痕跡的分析可以確定受害者被拖死的方向。
- 輪胎痕跡的比對可以找出肇事車輛。
- 直立跡的分析可以推測兇手的攻擊方式或受害者的受傷高度。
結論
延伸閲讀…
141. 左圖之線段AB 具有(A)水平跡(B)直立跡(C)側面跡(D) …
142.左圖之線段AB 具有(A)水平跡(B)直立跡(C)側面跡(D) …
水平跡與直立跡作為關鍵的刑事現場證據，為鑑識人員提供了重要的資訊，有助於重建犯罪現場情節，推斷犯罪行為，並找出嫌疑人。透過仔細的分析和比對，這些痕跡可以揭露犯罪的真相，伸張正義。