在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形[1]，其內角和為720度[2]。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。6角型正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢[3]、玄武岩[4]和苯的分子結構[5]。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。
六邊形
在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。
正六邊形
正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。
六邊形依照其內角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在進一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。
正六邊形是每條邊等長、每個角相等的六邊形，在施萊夫利符號中可以用{6}來表示。正六邊形亦可以將正三角形透過截角變換來構造，即切去正三角形的三個頂點，因此正六邊形在施萊夫利符號中亦可以寫為t{3}。但若截角深度太深或太淺都會產生一種具有兩個不同邊長的六邊形。
對稱性
正六邊形是一個同時具有邊可遞和點可遞特性的六邊形，是一種雙心多邊形，這意味著它同時具有內切圓和外接圓。正六邊形邊的長度與其外接圓半徑相等，且等於邊心距的2/3倍，其中，邊心距與內切圓半徑相等。正六邊形的每個內角都是120度，且具有6次的旋轉對稱性和6軸對稱性，組成了D6二面體羣的對稱性。正六邊形最長的對角線是兩側頂點的對角線，其長度恰好為邊長的兩倍。
應用
正六邊形是其中一種能夠密鋪平面的正多邊形，其餘兩種為正三角形和正方形。如同正方形和正三角形一樣，正六邊形可以經過重複的排列和組合，形成沒有空隙或重疊的幾何圖形，這種圖行每個頂點都是3個六邊形的公共頂點，並形成一個很緊密的二維空間充填。也因此，大部分的蜂窩都會將其的每個蜂房做成六邊形，使其能夠有效地利用空間和建材。
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關於「六角形」的題目
六角形是一個有六個邊的幾何形狀
六角形也被稱為「六邊形」，是一種擁有六個邊和六個角的多邊形。它具有很多特殊的性質和應用。
首先，六角形具有對稱性。無論你怎麼旋轉或翻轉六角形，它看起來都一樣。這種幾何形狀的對稱性使其在設計和藝術中非常受歡迎。
此外，六角形也具有良好的結構特性。它的六個邊長都相等，六個角度也都相等。這種均勻性使得六角形在建築、製造和工程領域中被廣泛應用。
六角形的常見應用之一是製作蜂窩狀結構。蜂窩狀結構是一種由許多六角形組成的排列，它具有高強度和低重量的優點，因此被廣泛用於飛機、汽車和建築物的結構設計。
此外，六角形還在數學中扮演重要的角色。它在計算圓周率、填色問題和蜂巢幾何等方面具有應用。六角形也是一種將平面充滿而無所遺漏的最有效率的方式。
- 總結:
- 六角形是一個有六個邊和六個角的幾何形狀。
- 它具有對稱性和均勻性，使得在設計、製造和數學等領域具有廣泛應用。
- 六角形在製作蜂窩狀結構、計算圓周率和填色問題等方面扮演重要的角色。
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六邊形