在幾何學中，九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形，其內角和為1260度多角形。九邊形有很多種，其中對稱性最高的是正九邊形。其他的九邊形依照其類角的性質可以分成凸九邊形和非凸九邊形，其中凸九邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸九邊形可以在近一步分成凹九邊形和星形九邊形，其中星形九邊形表示邊自我相交的九邊形。
正九邊形是指所有邊等長、所有角等角的九邊形，由九條相同長度的邊和九個相同大小的角構成，是一種正多邊形。正九邊形的內角是1260度 多角形
7π
9弧度，換算成角度是140度。在施萊夫利符號中用
在幾何學中，九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形，其內角和為1260度。
九邊形的類別
- 對稱性最高的為正九邊形。
- 根據內角的角度，九邊形可以分為凸九邊形和非凸九邊形。
- 非凸九邊形可以進一步分為凹九邊形和星形九邊形。
正九邊形是指所有邊等長、所有角等角的多邊形，是一個正多邊形。正九邊形的內角為7π/9弧度，約等於140度。在施萊夫利符號中用 \{9\} 來表示。正九邊形是不可作圖的，因為它的邊數不是費馬數。雖然不是可作圖多邊形，但可以使用近似作圖的方法來完成正九邊形的作圖。
尺規作圖的嘗試
雖然正九邊形不能直接尺規作圖，但可以利用其幾何性質來進行近似作圖。例如，在一個正九邊形中，通過特定的點和線的關係可以找到一個30度的角。然而，這個方法依賴於已知的外接圓，因此仍然不能用於完成正九邊形的尺規作圖。
扭歪九邊形
扭歪九邊形是指頂點並非完全共面的九邊形。它們可以在更高維度的多胞體中以皮特里多邊形的形式存在，並具有相應的對稱性。例如，八維正九胞體的皮特里多邊形是一個扭歪九邊形，具有A8 [37] 考克斯特羣的對稱性。
正九邊形的對稱性
正九邊形具有Dih9的對稱性，其階數為18。它有兩個子羣和三個循環羣。
1260度 多角形
1260度 多角形是一個獨特而有趣的幾何形狀。它是一個多邊形，其中所有內角的總和為1260度。這種多角形並非常見，但它具有一些非常有趣的性質和特點。
首先，我們可以觀察到1260度 多角形具有許多不同的邊數。事實上，我們可以根據1260度的限制，找到多個可能的邊數。例如，1260度 多角形可以是一個三角形，其中每個內角是420度，也可以是一個四邊形，每個內角是315度，或者是更多邊的多邊形。
其次，這種多角形的邊長和角度可以有多種組合。我們可以使用三角函數和數學運算方法來計算出每個邊長和角度的具體值，以構建1260度 多角形的幾何形狀。
這種多角形在幾何學中的應用比較少見，但它可以被用來解決一些有趣的問題和挑戰。例如，我們可以使用1260度 多角形的性質來解決一些關於角度和邊長的問題，或者在網格中創建獨特的幾何圖形。