物理學和數學中，可
n
{\displaystyle n}
個數序列理解一個
n
{\displaystyle n}
維空間中位置。
當
n
=
4
{\displaystyle n=4}
時，所有這樣位置集合叫做四維空間。
四維空間和人居住三維空間，因為多了一個維度。
愛因斯坦他廣義論和狹義論中提及四維時空（閔可夫斯基時空）建立黎曼幾何上，而該非歐氏幾何空間大眾熟悉歐氏幾何大相徑庭。
此四維空間四維歐氏空間。
於幻想和哲學作品流行，大眾想像裡，該區別往往。
關於這一點，1973年，考克斯寫道：
歐氏空間第四維度視作時間並處。
實際上，H. G. 威爾斯《時間機器》中發展這種十分吸引人觀點令J. W. 杜恩（《時間實驗》）作者論有誤解。
閔可夫斯基時空幾何是不符合歐幾裏得體系，所以此探討沒有關係。
一個有四個空間性維數空間（「空間性」四維空間），或者説有四個兩兩正交運動方向空間。
這種空間數學家們用來研究四維幾何物體空間。
數學方面講，普通三維空間集合四維價物是歐幾裏得四維空間，一個四維歐幾裏得賦範向量空間。
一個向量「長度」
人熟悉三維空間裡，有三對主要方向：上下（高度），南北（緯度），東西（經度）。
這三對方向兩兩正交，説，它們兩兩成直角。
數學方面講，它們三條坐標軸，
x
{\displaystyle x}
、
y
{\displaystyle y}
、
z
{\displaystyle z}
上。
計算機圖形學中講深度緩衝指這條
z
{\displaystyle z}
軸，計算機二維屏幕上代表深度。
空間性四維空間另有一對垂直於其他三個主要方向主要方向。
這一對方向處另一條同時垂直於
x
{\displaystyle x}
、
y
{\displaystyle y}
、
z
{\displaystyle z}
軸坐標軸上，稱作
w
{\displaystyle w}
軸。
這兩個方向命名，人們看法一。
一些現行命名有安娜/卡塔，斯皮希圖/斯帕提圖，維因/維奧，和宇普西龍/德爾塔。
這些額外方向處於（實際上是垂直於）我們所能觀察到三維世界中方向之外。
空間性四維空間可以向量形式理解。
一個四維向量方向和長度（叫做模）組成，它可以認為是一個點到另一個點某個方向移動長度這個過程描述。
零向量是一個長度零向量，描述「移動」這個過程向量。
數學上四維空間可以理解有四個坐標軸空間，即普通坐標系中需要4個參數來描述其中一點坐標。
設一個描述四維空間中一個點向量a，有
上式可以寫成4個基底(如e1, e2, e3, e4)表示形式，則
四維向量加法，減法和向量比例和空間向量。
空間向量中數量積（或稱為向量「內積」、點乘）推廣到四維向量中，如
向量積（或稱為向量「外積」、叉乘）是一個常數，而空間向量外代數定義
這是雙矢量求值，基底(e12, e13, e14, e23, e24, e34)四維空間中雙矢構成了六維線性空間，它們可以用來四個方向產生旋轉。
通過改變一個四維向量長度而改變它方向，我們可以一個向量進行伸縮。
這可以想象成原向量方向伸長或縮短一段長度。
一個長度負數向量和它方向相反、長度相等正數向量相反向量。
這可以想象成面原向量方向倒着走。
實際上，H. G. 威爾斯《時間機器》中發展這種十分吸引人觀點令J. W. 杜恩（《時間實驗》）作者論有誤解。
例如，如果一個人點A開始某一向量運動到點B，點B開始另一個向量運動到點C，那麼這兩個向量和向量點A徑直到點C向量。
給定一組四維向量，我們可以它們進行任意伸縮和求和操作來得到四維向量。
這種方式得到所有四維向量集合叫做這一組向量組合。
這種組合可以認為是一個點通過一組向量中某些向量移動能達到所有位置集合。
給定幾何圖形X和向量集合S，如果幾何圖形X內一個點出發，向量集合S線性組閤中向量運動，能夠到達X內所有其它點，那麼我們説這個向量集合S可以張出幾何圖形X。
能夠張出一個幾何圖形X向量集合叫做X一組基底。
不是所有向量集合是基底，因為它們可能含有贅餘向量。
如果一個向量能通過集合中其他向量伸縮、求和而得到，那麼這個向量贅餘。
例如，如果一個集合中有兩個平行向量，那麼它們中一個可以移除而 X 中所有點可以達到，因為能通過那個移除向量達到點可以通過那個它平行向量達到。
或者，如果一個向量是其他兩個和，那麼它完全可以移除。
零向量總是贅餘，因為它並不能讓一個人達到任意一個他能夠達到點之外點。
通過任意一個可以張出幾何圖形X向量集合中所有贅餘向量移除，我們可以過一組X基底。
選定初始向量集合，獲得能張出 X 基底可能；但是，可以證明所有這些基底中含有數量向量。
這個數量叫做X維數。
換句話説，如果 X 需要n個向量來張出它，那麼Xn維。
地，一個圖形維數可以認為是一個人要想達到這個圖形中所有點，需要運動所有方向數目。
例如，一個點是一個零維圖形。
我們需要任何向量來張出它，因為如果我們這個點出發，我們到達了它所有位置。
一條直線是一個一維圖形。
直線某一個點上出發，我們需要一個指向這個直線方向向量來到達到直線上其他點。
只要一個向量足夠了，因為通過程度伸縮它我們可以到達直線上任意其他點。
一個平面是一個二維圖形。
給定平面上一個起始點，我們需要兩個平行向量來張出這個平面。
如果只有一個向量，我們只能到達某一條直線上所有點；所以我們需要有另一個它平行向量來這條直線「兩邊」走，從而到達平面上其他點。
只要兩個方向足夠了，因為我們可以（或逆着）前一個向量走距離，兩邊走距離來到達平面上任意點。
可以平面理解成許多平行線「堆積」；要想二維平面上一點運動到另一點，我們需要線平行線運動，穿過這些平行線另一個方向運動。
我們眼中，空間是三維。
要達到空間中某一點，我們要向前後、兩邊走，還需要上下移動。
換句話説，需要第三個向量才能到達空間中所有點。
，可以空間理解成許多平行平面堆積：要想空間中一點運動到另一點，我們可以一個方向前後走，再向兩邊走，後上下走。
四維空間是一個需要四個方向才能到達其中所有點空間。
這種空間可以認為是許多平行三維空間堆積。
要理解這個概念，想象一下一張張紙並列疊起來過程。
如果人它們一個個堆疊起來，這些紙張會延伸進三維空間。
同樣方式，要想進入四維空間，一個方向運動，這個方向是三維空間以外。
要達到四維空間中每一個點，一個人不僅需要向前後、左右、上下移動，要一對方向運動，即上文提到安娜/卡塔，或者叫維因/維奧。
要理解四維空間本性，我們可以通過維度類比進行推廣。
維數類指通過研究n – 1維與n維之間關係，來推斷n維與n + 1維之間會有什麼樣關係。
[2]
埃德温·阿伯特·阿伯特他書平面國中運用維數類比，講述了一個扁平得像一張紙二維世界中生活一個正方形故事。
[3]這個正方形眼中，生活三維世界中人們擁有神力量，因為他們能不打破（二維）保險箱情況下其中東西（通過移入移出三維空間方法）取出，能看到所有二維世界看來是擋牆後面東西，能站離二維世界幾英寸地方來保持「隱形」。
通過應用維數類比，人們可以推斷，四維空間中人我們三維視角看來應該有類能力。
魯迪·拉克他説《空間世界》（Spaceland）中展示了這一點。
[4]説主人公遇到了具有能力四維人。
左邊圖片是一個面看到正方體。
四維中超正方體類視角是一個胞看到透視射影，右邊圖顯示。
像正方體投影是一個正方形一樣，超正方體投影是一個正方體。
需要注意是，正方體其他5個面這裡是看。
它們看見這個面擋住了。
相似地，超正方體其他7個胞是看，因為它們看得見這個胞「擋住」了。
但是，這個體6個面，是全見。
而且不是左圖中透視方式展現「全見」，而是猶如我們可以普通全見整個正方形四條和內部，4維世界人眼，是直接全見整個正方體6個面和內部。
左邊圖片是一條看到正方體。
超正方體類視角是一個面看到透視射影（右邊圖）。
像正方體正對邊投影是兩個梯形一樣，超正方體正對面投影是兩個稜台。
這個視角中，正方體離我們最近是紅色面綠色面公共邊。
，超正方體裡我們最近面是紅色的胞綠色的胞公共面。
物理學和數學中，可
n
{\displaystyle n}
個數序列理解一個
n
{\displaystyle n}
維空間中位置。
當
n
=
4
{\displaystyle n=4}
時，所有這樣位置集合叫做四維空間。
四維空間和人居住三維空間，因為多了一個維度。
愛因斯坦他廣義論和狹義論中提及四維時空（閔可夫斯基時空）建立黎曼幾何上，而該非歐氏幾何空間大眾熟悉歐氏幾何大相徑庭。
此四維空間四維歐氏空間。
於幻想和哲學作品流行，大眾想像裡，該區別往往。
關於這一點，1973年，考克斯寫道：
歐氏空間第四維度視作時間並處。
實際上，H. G. 威爾斯《時間機器》中發展這種十分吸引人觀點令J. W. 杜恩（《時間實驗》）作者論有誤解。
閔可夫斯基時空幾何是不符合歐幾裏得體系，所以此探討沒有關係。
一個有四個空間性維數空間（“空間性”四維空間），或者説有四個兩兩正交運動方向空間。
這種空間數學家們用來研究四維幾何物體空間。
數學方面講，普通三維空間集合四維價物是歐幾裏得四維空間，一個四維歐幾裏得賦範向量空間。
一個向量“長度”
人熟悉三維空間裏，有三對主要方向：上下（高度），南北（緯度），東西（經度）。
這三對方向兩兩正交，説，它們兩兩成直角。
數學方面講，它們三條座標軸，
x
{\displaystyle x}
、
y
{\displaystyle y}
、
z
{\displaystyle z}
上。
計算機圖形學中講深度緩衝指這條
z
{\displaystyle z}
軸，計算機二維屏幕上代表深度。
空間性四維空間另有一對垂直於其他三個主要方向主要方向。
這一對方向處另一條同時垂直於
x
{\displaystyle x}
、
y
{\displaystyle y}
、
z
{\displaystyle z}
軸座標軸上，稱作
w
{\displaystyle w}
軸。
這兩個方向命名，人們看法一。
一些現行命名有安娜/卡塔，斯皮希圖/斯帕提圖，維因/維奧，和宇普西龍/德爾塔。
這些額外方向處於（實際上是垂直於）我們所能觀察到三維世界中方向之外。
空間性四維空間可以向量形式理解。
一個四維向量方向和長度（叫做模）組成，它可以認為是一個點到另一個點某個方向移動長度這個過程描述。
零向量是一個長度零向量，描述“移動”這個過程向量。
數學上四維空間可以理解有四個座標軸空間，即普通座標系中需要4個參數來描述其中一點座標。
設一個描述四維空間中一個點向量a，有
上式可以寫成4個基底(如e1, e2, e3, e4)表示形式，則
四維向量加法，減法和向量比例和空間向量。
空間向量中數量積（或稱為向量“內積”、點乘）推廣到四維向量中，如
向量積（或稱為向量“外積”、叉乘）是一個常數，而空間向量外代數定義
這是雙矢量求值，基底(e12, e13, e14, e23, e24, e34)四維空間中雙矢構成了六維線性空間，它們可以用來四個方向產生旋轉。
通過改變一個四維向量長度而改變它方向，我們可以一個向量進行伸縮。
這可以想象成原向量方向伸長或縮短一段長度。
一個長度負數向量和它方向相反、長度相等正數向量相反向量。
這可以想象成面原向量方向倒着走。
如果兩個首尾相接向量運動，那麼描述這種運動直接結果向量叫做這兩個向量向量和。
例如，如果一個人點A開始某一向量運動到點B，點B開始另一個向量運動到點C，那麼這兩個向量和向量點A徑直到點C向量。
給定一組四維向量，我們可以它們進行任意伸縮和求和操作來得到四維向量。
這種方式得到所有四維向量集合叫做這一組向量組合。
這種組合可以認為是一個點通過一組向量中某些向量移動能達到所有位置集合。
給定幾何圖形X和向量集合S，如果幾何圖形X內一個點出發，向量集合S線性組閤中向量運動，能夠到達X內所有其它點，那麼我們説這個向量集合S可以張出幾何圖形X。
能夠張出一個幾何圖形X向量集合叫做X一組基底。
不是所有向量集合是基底，因為它們可能含有贅餘向量。
如果一個向量能通過集合中其他向量伸縮、求和而得到，那麼這個向量贅餘。
例如，如果一個集合中有兩個平行向量，那麼它們中一個可以移除而 X 中所有點可以達到，因為能通過那個移除向量達到點可以通過那個它平行向量達到。
或者，如果一個向量是其他兩個和，那麼它完全可以移除。
零向量總是贅餘，因為它並不能讓一個人達到任意一個他能夠達到點之外點。
通過任意一個可以張出幾何圖形X向量集合中所有贅餘向量移除，我們可以過一組X基底。
選定初始向量集合，獲得能張出 X 基底可能；但是，可以證明所有這些基底中含有數量向量。
這個數量叫做X維數。
換句話説，如果 X 需要n個向量來張出它，那麼Xn維。
地，一個圖形維數可以認為是一個人要想達到這個圖形中所有點，需要運動所有方向數目。
例如，一個點是一個零維圖形。
我們需要任何向量來張出它，因為如果我們這個點出發，我們到達了它所有位置。
一條直線是一個一維圖形。
直線某一個點上出發，我們需要一個指向這個直線方向向量來到達到直線上其他點。
只要一個向量足夠了，因為通過程度伸縮它我們可以到達直線上任意其他點。
一個平面是一個二維圖形。
給定平面上一個起始點，我們需要兩個平行向量來張出這個平面。
如果只有一個向量，我們只能到達某一條直線上所有點；所以我們需要有另一個它平行向量來這條直線“兩邊”走，從而到達平面上其他點。
只要兩個方向足夠了，因為我們可以（或逆着）前一個向量走距離，兩邊走距離來到達平面上任意點。
可以平面理解成許多平行線“堆積”；要想二維平面上一點運動到另一點，我們需要線平行線運動，穿過這些平行線另一個方向運動。
我們眼中，空間是三維。
要達到空間中某一點，我們要向前後、兩邊走，還需要上下移動。
換句話説，需要第三個向量才能到達空間中所有點。
，可以空間理解成許多平行平面堆積：要想空間中一點運動到另一點，我們可以一個方向前後走，再向兩邊走，後上下走。
四維空間是一個需要四個方向才能到達其中所有點空間。
這種空間可以認為是許多平行三維空間堆積。
要理解這個概念，想象一下一張張紙並列疊起來過程。
如果人它們一個個堆疊起來，這些紙張會延伸進三維空間。
同樣方式，要想進入四維空間，一個方向運動，這個方向是三維空間以外。
要達到四維空間中每一個點，一個人不僅需要向前後、左右、上下移動，要一對方向運動，即上文提到安娜/卡塔，或者叫維因/維奧。
要理解四維空間本性，我們可以通過維度類比進行推廣。
維數類指通過研究n – 1維與n維之間關係，來推斷n維與n + 1維之間會有什麼樣關係。
[2]
埃德温·阿伯特·阿伯特他書平面國中運用維數類比，講述了一個扁平得像一張紙二維世界中生活一個正方形故事。
現在，你沿第一條線直角（九十度）方向畫第二條線。
延伸閱讀…
通過應用維數類比，人們可以推斷，四維空間中人我們三維視角看來應該有類能力。
魯迪·拉克他説《空間世界》（Spaceland）中展示了這一點。
[4]説主人公遇到了具有能力四維人。
左邊圖片是一個面看到正方體。
四維中超正方體類視角是一個胞看到透視射影，右邊圖顯示。
像正方體投影是一個正方形一樣，超正方體投影是一個正方體。
需要注意是，正方體其他5個面這裏是看見。
它們看見這個面擋住了。
相似地，超正方體其他7個胞是看，因為它們看得見這個胞“擋住”了。
但是，這個體6個面，是全見。
而且不是左圖中透視方式展現“全見”，而是猶如我們可以普通全見整個正方形四條和內部，4維世界人眼，是直接全見整個正方體6個面和內部。
左邊圖片是一條看到正方體。
超正方體類視角是一個面看到透視射影（右邊圖）。
像正方體正對邊投影是兩個梯形一樣，超正方體正對面投影是兩個稜台。
這個視角中，正方體離我們最近是紅色面綠色面公共邊。
，超正方體裏我們最近面是紅色的胞綠色的胞公共面。
【希望聲2020年8月19日】（編輯：田喆） 四維空間概述為“一個時間概念”，看上去可望不可及，我們接觸存在於科幻説中，但如果四維空間證實了，距離我們並呢？沒錯，有數量科學家宣稱自己證明瞭四維空間存在，至於是真是假，是博取名頭噱頭是有理有據推理，那看我們判斷了。
接下來，讓我們一起來看一看一位德國數學家出的關於四維空間答案。
這位德國科學家名伯恩哈德·黎曼，四維空間討論，他於1850年左右發表過一篇當時具有前瞻性文章《論幾何基礎説》。
我們人類生活三維空間裏，所謂三維空間我們日常生活中可指長、寬、高三個維度構成空間，是我們看得見感受得到空間，但社會發展，十九世紀，他證實四維空間是存在。
他數學分析和微分幾何上做出了貢獻，愛因斯坦“廣義論”提供了數學基礎。
他研究微分幾何，並此基礎上建立了黎曼空間概念，包含歐式幾何、菲歐幾何納入自己體系中，從而證明瞭四維空間是存在。
三維空間，四維空間指是標準歐幾裏空間，可以拓展到n維。
這數學公式推理推導中實現，但現實對應和想像。
而四維空間三維空間基礎上加上了一個時間維度，聯繫值是速度，x，y，z性質。
然而，四維空間並不是標準歐幾裏得空間，因為時間本質，是用來描述物體運動。
不過，人類目前適應四維空間。
人眼睛能看到二維，二維生物看方只有一條線，人眼睛看到是兩個二維投影，大腦處理形成一個整體視覺。
人類作為三維物體，可以理解四維空間，但無法認識以及存在於其中。
不過有人設想，如果人們有一天能闖入四維世界，那麼第一件事要做適應那裡規則，四維三維千差萬別，其想象空間無限大，有科學家認為四維空間人受限於過去、現在未來，因為那裡全部事物了。
故此，人那裡掌握了訣竅後，能翻閲任何事物過去、現在未來，像翻書。
進入後可以直接看到人一生，能像看回放一樣看一個人過去心中所想。
還有人能四維空間獲得一些所謂“法術”，像穿越物體，瞬間移動到千里之外。
這一切只是數學家們猜想。
目前四維空間概念能研究幾何方法來探究，有學者代數方式解答了幾何概念，因此可以研究幾何方法去證實四維空間以及N維空間。
當時，人們於近代物理認知，何況是四維空間這一今天沒有解決問題？這篇文章開拓了當時科學家思考範圍，，這於當時科學家而言可能並不是一件好事，因為於我們處三維世界研究，當時進行中，而跳脱出三維視野，去研究維度空間，是挑戰性。
但我們無法低估人類創造力，科技發展，四維模型框架完善，現如今，有了一套關於四維空間完善理論。
其中，“多維度空間”理論，該理論當中，我們宇宙劃成十一個維度空間，而人類，處於維度當中。
正如動畫中人無法感知到人類存在，人類無法觀察維度。
中，其中一名主角瑞克設定能夠感知人類維度存在，知曉自己是動畫人物角色，他因此。
如果我們是維度生物眼中“動畫”，那是怎樣情景呢。
愛因斯坦理論表明，沒錯，我們世界維度建立。
假設維度存在生物，他們如何看待我們？正如我們可以瞬間撕裂紙張上小人，如果高緯度生物存在，他們殺死我們應十分，於我們來説，他們（或者應當稱祂們）是如克蘇魯神話當中時空支配者，是全知全能。
我們無法想象他們樣貌、生活方式，但他們有可能存在方式是沒有實體，因為有實體會受到時間、空間限制，而四維空間中理論上是存在這些。
有人推測四維空間量子態存在，因此能夠跳脱時空限制。
這個觀點正確是我們無法印證，如果這條思路走下去，那麼人類進入四維空間，會拋卻了自己肉體是思想，成為量子態漂浮宇宙之中，這樣確實是實現了永生，但有多少人會願意呢。
電影《星際穿越》中，男主意外闖入了五維空間中，他只能在一個暗無天日空間中眼睜睜看着日夜思念自己女兒，她相見。
，我們可以做出一些猜想。
我們確定維度（dimension，譯成次元）定義。
流行書籍和電影中「次元」一詞用來表示平行宇宙，有時你可以開啟一扇「其他次元門」，並透過它穿梭這些宇宙之間。
這些故事，平行宇宙可能存在。
然而「維度」這個詞彙科學上有迥然不同含義。
同一個英文詞彙是如何流行文化中有一個定義，但科學中擁有另一個含義呢？大多數時候你可以到科學家頭上。
科學家需要詞彙來描述他們發現或想像出來新奇事物時，會採取三種方法。
（一）：發明詞彙（例如，「外行星」是指太陽系外行星）。
（二）：嘗試使用一個具有相似含義詞彙（例如，使用「量子自旋」來描述微小粒子物理，粒子並自旋，但是擁有類似於物理自旋數學特性）。
（三）：借用既有名詞但賦予完全意義（例如，不是有魅力「魅夸克」，或者沒有顏色而且政治「色荷粒子」）。
「維度」科學裡含義並不是指另一個宇宙，數學家和科學家使用「維度」這個詞彙，而且使用了幾個「世紀」。
「維度」科學和數學上是指可能運動方向。
如果你畫了一條直線，那麼那條線運動一維運動。
一維世界中，所有東西無限細線條上。
因為沒有其他運動方向，一維科學家不能插隊或交換位置。
現在，你沿第一條線直角（九十度）方向畫第二條線。
延伸閱讀…
兩條線成直角，所以沿第二條線運動完全獨立於沿第一條線運動。
如果兩條線交角於直角，第二條線運動會產生沿第一條線運動。
兩條線構成平面可以讓你兩個維度上移動。
因此一條線運動具有一個維度，而兩條線規範平面運動具有兩個維度。
要獲得第三個維度，你只需要畫另一條垂直於前兩條線直線。
這種情況下，第三維度指向平面上方和下方。
這維度定義。
每個維度是可以讓你上面移動方向，每個方向運動獨立於其他方向運動。
這個三維世界沒有適合第四條垂直線容身之處，因此我們世界是三維，是吧！只不過，物理學家並沒有提出理由，明確指出我們不能擁有超過三個維度空間。
讀到這裡你可能會想，鬧了吧！如果空間超過三個維度，我老感覺到了！但是我們有能力分辨多維度存在嗎？想像一下，如果你是生活平面上二維物理學家，像平面紙張上所有文字和繪圖，困在二維平面上。
你認識和看法只限於平面上東西，你不能「看」到頁面之外，所以判斷平面世界是否飄浮三維世界中。
表面上，這奇怪且公平，不過來想一想你感受是如何運作。
我們大腦創造了我們腦中世界三維模型，因為這證明我們地球上生存十分有用。
這並表示我們能夠感受到環境面貌。
例如，你光線，因為光線告訴你很多關於掠食者和棉花糖所在地訊息。
但是你不能感覺到或注意到暗物質存在，即使暗物質環繞你四周，而且握有關於宇宙如何運作線索。
所以於「我們可以有三個以上維度嗎？」這個問題，答案是肯定。
數學上沒有理由只有三個維度存在。
於我們喜愛三個維度下移動，額外維度裡移動會是什麼樣子？幫助我們理解這可能會是什麼樣子，讓我們降低一個維度，並且假裝我們是二維人類，卻突然發現自己三維世界中移動。
如果你是三維世界中二維人物，那麼你二維身體只能在三維世界中二維「切片」或平面中思考和感受。
一般而言，這是你體驗。
但你如果獲得另一個維度（第三個維度）上移動力量，可以三維世界切片間飄浮。
你二維意識和心理世界觀無法感覺到你方向上運動，但如果東西每個切片上有差異，那麼你會感覺到二維切片世界你身邊變化。
如果你可以打破二維意識，擁抱三維空間概念（沒有引起多二維偏頭痛），那麼你可以將所有切片拼湊一起，於是突然間，世界三維圖像形成了。
現在，你可以這個想法推斷出我們情況。
如果世界確實有第四個空間維度，我們某種方式獲得了通過它力量，你可以觀察世界如何這個運動方向變化。
第四維度上移動，你可能會看到三維世界你周圍變化。
如果你運用智慧和想像力，可以將所有資訊納入單一綜合四維心理模型。
某種意義上你這樣做了。
如果認定時間是運動第四維度，情況相似。
你周圍三維世界隨時間推移而變化。
你腦海中，你會連接許多時間片段形成四維世界（三個空間維度加上一個時間維度圖像）。
你不能同時感知所有四個維度，但你可以時間軸組織三維快照。
本文摘自《這世界難捉摸：霍金也想懂95%未知宇宙》，見天下文化出版。
這段詩是否説中你心事？是否你卡靈魂脂肪之間，成了胖子？各樣影視作品中，諸多男神女神規格化美，行銷了某些身材樣板，。
行走人間，很聽見人們討論胖瘦，瞧見路上哪家診所開了減重門診，或者一家一家健身房廣告襲擊。
然而，飽餐一頓後，站上體重計，哀號自己了時候，是否想過——你嗎？體重多重夠資格稱為「胖子」？「」這件事，其有官方定義。
世界衞生組織（World Health Organization）身體質量指數（Body Mass Index，BMI）［體重（公斤）／身高 2（公尺 2）］作為體位是否過重或基準 [2]。
衞生福利部公佈了 BMI 值為基準國人體位定義 [3]：18 歲以上成年人 BMI 值，於 18.5 ；達到 18.5 以上而於 24 為；達到 24 而於 27 ；達到 27 稱。
BMI 值可作為判斷是否過重或，最初階、標準。
然而，BMI 值落標準區間，並代表體位標準區間。
事實上，論到體位、身形，應留意「身體組成」（body composition）。
人體組成成分從分子層面看，多寡包括水分、脂肪、蛋白質及礦物質 [4]。
其中引人注目，便是脂肪。
因為脂肪是個體間差異組成成分，因為脂肪量過許多疾病罹病率和死亡率相關。
腰圍於能反映腹部脂肪多寡，成為衡量是否指標。
國健署委託國民營養狀況變遷調查研究 [5]，台灣 2017 到 2020 年間，19 歲以上，BMI 值達 27 以上，即依體位定義屬於肥胖者，佔了 23.9%；若腰圍考量進來，19 歲以上腰圍過大者（男性達 90 公分以上、女性達 80 公分以上）佔了 50.1%。
就算考慮外美醜，過重或逃不了關係。
全球疾病負擔（Global Burden of Disease, GBD）資料，全球 BMI 值有相當關聯之疾病（如心血管疾病、糖尿病、惡性腫瘤）所造成失能調整後生命年（disability-adjusted life year, DALY）與死亡人數，2017 年增至 1990 年兩倍以上 [6]。
全球是造成包括心血管疾病、非酒精性脂肪肝、糖尿病和部分癌症慢性疾病負擔主要成因之一 [7]。
而腹部脂肪堆積許多相關併發症發生死亡率有關。
因此，身體，若是 BMI 值或腰圍達到標準，還是要尋求方式進行減重。
眾人熟知減重方式，是藉著吃，減少身體熱量攝取。
坊間推出了各式各樣斷食法、林林總總聲稱減重有幫助食品，許多需要減重朋友提供了各樣選項。
惟提醒民眾，減採取限制熱量且營養飲食，三餐定量，於六大類食物要適量攝取，避免斷食，造成身體。
體重管理關鍵，於人體攝入能量與消耗能量間，儘管節食或斷食有助於減，體重減輕後，身體基礎能量消耗會降低 [11]，造就減重瓶頸或復發生。
若希望減重效果能維持而復，養成運動習慣。
有許多文獻證實，若每週能進行 200 300 分鐘中度到運動（這指每週運動一次，每次持續 3 5 時，而是每週運動時數總和），有助於減重 [12]。
生活習慣減重能否有密不可分關係。
人體晝夜節律系統和代謝系統間有著相互作用 [13]。
因此，晝夜節律失調（比如要於地區時差間來，或於工作型態，需輪流值夜班者，有晝夜節律失調問題），身體代謝能力會受損，因而導致或第二型糖尿病問題。
是，若能養成作息規律進食習慣，亦可預防協助減重。
有研究指出，無論 BMI 值是是，養成生活型態（包括每日攝取 5 種蔬菜或水果、每月規律運動 12 次以上、飲酒［女性每日飲用 1 杯、男性每日飲用 2 杯］，以及吸煙）有助於降低罹病死亡比例 [14]。
若能維持每日作息與生活習慣，無論體重是否降到你心目中理想範圍，能裨益於整體，會使你有活力。
無論透過節食、運動或改變生活習慣來執行減重，需要有意志力，因此，一些總「卡靈魂脂肪之間」朋友們，試圖求助於手術或藥品。
透過手術來協助減重方式包括胃繞道、胃縮、胃束帶、胃內水球手術 [15]，是藉由改造胃腸道，來減少熱量攝取。
如有接受減重手術需求，應整體狀況可能面臨風險，醫師討論後作決定。
有藉由抽脂手術去除腹部脂肪減肥方式，但近年有多接受抽脂手術後內臟穿孔案例 [17]，要接受此類手術，慎選醫療院所。
此外，研究顯示，抽脂手術雖可去除腹部皮下脂肪，但無法顯著改善包括胰島素阻抗（insulin resistance）有關代謝 [18]。
若是想透過減重來改善狀態，老老實實地調控飲食、改善生活作息、規律運動，效果還是。
人體本身有許多腸胃道、肝臟、胰臟或脂肪組織分泌，調節食慾或飽感激素，其作用於大腦，促使我們想要吃東西或因感到而決定毋需進食。
許多減重藥品模擬這些激素分子機制開發出來。
然而，服用這些藥品可能引發心血管反應、自殺風險增加，或導致藥品依賴或濫用副作用 [19]。
人們以為經濟學研究金錢，其實不然，經濟學是研究稀有資源。
社會需要瞭解如何最佳運用水、肉及空氣稀有資源，人們決定如何消費他們時間、金錢和精力。
我們思考孩子應該花費多少時間投入運動時，會遇到一個經濟學問題。
青春是你能擁有資源裡，要有效率地運這段歲月，需要接下來人生做準備，玩得過癮，免得後懊悔地回首這段時光。
如果不能任何一方取得，可能會造成後果：有些人高中時期蹺課吸毒，下樂，可能後人生付出代價；有些人了努力讀大學修微積分，總是回絕派邀請，卻可能成年後懊悔蹉跎青春。
有鑑於此，青少年體育總是超乎想像。
足球、曲棍球棒、場上時間、接送比賽油錢成本加總起來，是一筆數目，但是和沒有時間花費事其他事情「機會成本」相比，看起來微不足道了。
孩子花費練習足球每個下午，沒有讀書下午。
讀書是能直接獲得報酬活動，可以直接反映進入學校、成年時賺多錢、能購買房子，以及負擔未來子女教育。
另一方面，將下午時間用來念書，他會放棄踢足球機會―可以讓他玩得開心、發展生活技能，可以體能活動。
就算這個問題縮減到只剩這兩種選擇，其他選項：他可以學鋼琴、獲得睡眠幫助成長並維持，可以只是開心地玩樂 （Lego） 或看《海綿寶寶》（SpongeBob）卡通。
因此，青少年體育像其他兒時休閒活動，「機會成本」來説―孩子擁有幾年中，可能可以擁有另一種體驗，同時享受童年投資未來。
你可能認為經濟學家可以進行一些研究，看看孩童時期事運動(組織性運動或其他體育活動)，是否會導未來勞動市場上，但是這樣研究並。
要決定青少年體育是否會勞動市場上獲得報酬，理想方式是指定兩組孩子，讓其中一組孩子事運動，並禁止另一組孩子做運動。
然後這些孩子時，看看哪一組賺多錢。
如果研究顯示，童年事體育活動成年人賺多錢，每個人可以信心滿滿地説：「投資青少年體育可以帶來財務報酬。
」不過雖然實驗社會科學上普及，但是青少年體育中，沒有人做過採用實驗研究，我認為會有人這麼做。
經濟學家可以做結論性研究，例如獲得教育影響、社區裡影響，以及其他因子影響，卻找到任何可靠「實驗」來研究青少年運動參與。
童年參加團體運動，薪資會多六 ％？話雖如此，經濟學家是運用手上數據，盡了努力。
幾項研究顯示，童年事多運動人，後會賺多錢。
一項研究二十幾歲美國人作本，其他因素不變情況下，高中時期參與組織性運動人，薪資多六 ％。