對於二次多項式方程，判別式的概念是最為直接和熟悉的。考慮方程 ax2 + bx + c = 0，其中a、b和c為實數，我們定義判別式為 b2 – 4ac。這個表達式有助於決定方程是否有實根，並且可以提供關於根的分佈信息。
在研究多項式方程的解時，一個重要的工具是所謂的「判別式」。這個概念可以用來判斷多項式是否有實根、複根或無重根。判別式通常以多項式系數為參數的一個表達式，有時也稱為多項式的「分歧」。在這篇文章中，我們將深入探討判別式的性質及其在代數和數論中的應用。
對於二次多項式方程，判別式的概念是最為直接和熟悉的。考慮方程 ax2 + bx + c = 0，其中a、b和c為實數，我們定義判別式為 b2 – 4ac。這個表達式有助於決定方程是否有實根，並且可以提供關於根的分佈信息。
當我們考慮更高次的多項式時，判別式的概念也適用，但它變得更加複雜。對於任一多項式p(x) = anxxn + an-1xn-1 + … + a1x + a0，其判別式可以定義為一個行列式的值，這個行列式由多項式的係數及其導數組成。這個行列式稱為p(x)和p‘(x二次方程的根與判別式
設二次方程P(x) = ax^2 + bx + c的兩個根為r_1和r_2，那麼根據二次方程的求根公式，兩個根可以表示為：
其中，判別式D = b^2 – 4ac用來判斷方程根的情況。當判別式大於等於零時，兩根都是實數；當判別式等於零時，兩根相等；當判別式小於零時，兩根是共軛的複數。
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判別式- 維基百科，自由的百科全書
為什麼呢？判別式小於零不是應該無實數解嗎？求算式或説明
r_2 = [-b – sqrt(b^2 – 4ac)] / (2a)
其中，判別式D = b^2 – 4ac用來判斷方程根的情況。當判別式大於等於零時，兩根都是實數；當判別式等於零時，兩根相等；當判別式小於零時，兩根是共軛的複數。
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當二次函數大於等於0的時候判別式小於等於0 這是為
公式解_ 判別式 – 台灣數位學苑(k12 數學)
二次多項式P(x)的判別式D(p)由以下公式給出：
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