邵雍以陳摶道家易學體系為基礎,對於八卦的區分贈以重要的貢獻。
先天八卦,即伏羲八卦,是他根據天地之二分而得出的圖像,而後天八卦,或稱文王八卦,則是依據《説卦傳》中「帝出乎震」的內容進行分類。


朱熹在《周易本義》中延續邵雍的圖文,進一步普及了後天文王八卦的理論。
而關於先天八卦數字的形成,這是個極具趣味的話題。以計算機模擬八卦,用「1」代表陽爻,「0」代表陰爻,用二進制表示各卦,結果如下:
古人的宇宙觀與八卦的形成
在計算機誕生之前,古人是如何定義八卦的數字排列?這是一個充滿趣味性的問題。根據古人的宇宙觀,宇宙的生成經歷了五個階段,最終從太極中生出兩儀、四象,進而形成了八卦。本文將從古人的宇宙觀出發,探索先天八卦數字的定義過程。
太極與兩儀 太極是一個陰陽混合、未分化的狀態,當太極分化為兩儀,即陰陽分開,陽氣上升而陰氣下降。如此,兩儀各生一陰一陽之象,即四象。四象又各自生陰生陽,最終形成了八卦。這就是《周易‧繫辭傳》所説的:“易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦。” |
八卦的數字排列 根據古人的學説,八卦的數字排列是基於太極生兩儀、四象、八卦的過程。從乾至坤的數字排列稱為“逆數”,從坤至乾的數字排列稱為“順數”。這種排列與現代數學的排序方式不同,反映了一種從源頭探索宇宙形成的思想。 |
邵雍之前,並沒有區分不同八卦體系。他將天地分成“天地定位”的八卦圖稱為先天八卦,也稱作伏羲八卦;而《説卦傳》中提到的“帝出乎震”一段所描述的八卦稱為後天八卦,又叫文王八卦。朱熹在《周易本義》中採用了邵雍的圖文,從而使得後天文王八卦的理論得以流行。
先天八卦數字的模擬與計算
在探索先天八卦數字的形成過程中,我們可以用計算機模擬八卦,用“1”代表陽爻,用“0”代表陰爻,用二進制分別表示八個卦,即乾卦(111)、兑卦(110)、離卦(101)、震卦(100)、巽卦(011)、坎卦(010)、艮卦(001)、坤卦(000)。將這些二進制轉換成十進制,我們得到了一個數字序列:7、6、5、4、3、2、1、0。
對應先天八卦數,乾卦為1、兑卦為2、離卦為3、震卦為4、巽卦為5、坎卦為6、艮卦為7、坤卦為8。這種數字的排列方式恰好與從太極到八卦的演化過程相吻合。單數為陽卦,乾、坎、艮、震為陽卦;雙數為陰卦,巽、兑、坤、離為陰卦。
古人的數字定義技巧
由於古人沒有計算機,他們是基於對宇宙形成的理解來定義這些數字的。從圖一可以看出,從左向右數,從乾到坤的排列方式恰好是先天八卦數的排列。這種排列方式體現了古人在沒有現代技術輔助下,如何從宇宙的基本構成和運轉規律中發現數字模式。
數往者順,知來者逆:古人在定義數字時,“往”指的是即將前往的方向,而“來”則是指從過去到現在的時間流向。例如,人在路上行走,走過的路稱為“來”路,而未走到的終點則稱為前進的方向。因此,從上向下是“逆”,而從下向上則是“順”。
總之,古人是通過對宇宙形成的階段性理解,結合陰陽五行學説,來定義八卦的數字排列。這種排列方式不僅反映了一種宇宙觀,也是古人智慧在數學上的體現。
卦數是中國古代先賢創造的一種算術體系,用於圖解事物的變化和趨勢。它是根據易經的卦辭和八卦圖而形成的。
在易經中,每個卦辭都對應著一個二進制數字,稱為「卦數」。這些卦數代表了一種相對的變化狀態,例如陽爻和陰爻的分佈,從而象徵了各種事物的演變和發展。
卦數在中國古代文化中佔有重要地位,被廣泛應用於預測、命理、風水等方面。根據卦數的變化,可以推斷出事物的吉凶、吉兇以及趨勢的變化。
例如,如果某個卦數表示吉利的變化,那麼相應的事物就會呈現出穩步上升的趨勢;如果卦數代表不吉利的變化,那麼相應的事物就可能面臨挫折和困難。
在民間,人們經常使用卦數來推算自己的運勢和命運。他們相信卦數能夠指引自己選擇正確的方向,把握機會,避免災禍。
卦數的應用還不僅限於民間迷信,它也被廣泛運用於商業、政治等領域。許多企業家、政治家都相信卦數的力量,並且在日常生活中使用卦數來做出決策。
在現代社會,人們對卦數的認知已經超出了傳統的範疇。對於科學家來説,卦數也是一種數學模型,可以應用於模擬和預測複雜系統的行為。