應力集中
應力集中是指物件中應力局部增加的現象。通常出現在形狀突變劇烈的位置，例如：凹口、孔洞、溝槽和剛性約束處。
應力集中可能導致疲勞裂紋的產生，甚至使脆性材料零件在靜載作用下斷裂。在應力集中處，應力的最大值（峯值應力）與物件的形狀和受力狀態密切相關。
理論應力集中係數
理論應力集中係數用於描述局部最大應力與物件截面平均應力的比值。記為 K，其值始終大於 1。
常見構件形狀的應力集中係數曲線可以透過查閲機械設計手冊取得。但要注意的是，不同的受力和截面形式，其對應的應力集中係數也異。
重疊應力集中
重疊應力集中是指多個應力集中因子的作用互相重複，導致應力集中進一步加劇的現象。
非連續性與應力集中
物件上的非連續性，例如：軸肩、台階、圓角、孔洞等缺陷，會嚴重影響物件的應力狀態和斷裂特徵。它們常作為應力集中因素，引發裂紋產生並形成斷裂源。
其中，凹口越尖鋭，應力集中係數越大，應力集中程度越高。凹口根部出現三向應力狀態，會使局部應力硬化，抑制變形和塑性變形。這種現象稱為凹口強化效應。
疲勞裂紋
在動態或交變載荷的作用下，應力集中部位容易成為疲勞裂紋的重要發生地，降低構件的疲勞壽命。圓角半徑較小和直徑較大的物件，其應力集中係數會急劇增加，容易導致疲勞斷裂。
材料缺陷與應力集中
裂紋、孔洞和氣孔等材料缺陷也會產生應力集中。缺陷越大，導致的局部應力集中也越大。應力集中的位置容易發生裂紋萌生，成為斷裂源。
孔洞應力集中
圓孔的應力集中程度最低。對於矩形板，在離開邊界較遠處有半徑為 a 的小圓孔，並受到局部拉力，應力在孔邊是無孔時的 3 倍。
凹口與應力集中
尖鋭凹口的應力集中程度極高，應力趨於無限大。缺口尖端的應力奇異指數為 λ，λ 與缺口角 β 有關。β 越小，λ 越小，應力奇異性越明顯。
聖維南原理與應力集中
聖維南原理描述邊界條件等效引起的局部應力誤差問題。而應力集中則是探討物件空間突變引起的應力集中問題。兩者性質不同，應力集中可以量化地描述。
扭轉應力集中
對於軸尺寸不連續處，可以使用扭轉應力集中係數 K 來計算最大切應力。
彎曲應力集中
對於梁，可以使用應力集中係數 K 來計算局部最大應力。
應力集中的危害
應力集中會引起一系列負面影響，包括：
- 疲勞裂紋產生
- 靜載斷裂
- 降低構件疲勞壽命
- 增加失效風險
參考文獻
- 機械設計手冊
應力集中：局部應力極大化的關鍵區域
在機械零件和結構中，應力集中是指由於形狀、材料特性或載荷分佈不均等而產生的局部應力極大化現象。這些區域會成為結構失效的潛在起點，因此瞭解和預測應力集中至關重要。
影響應力集中的因素
應力集中的程度取決於多種因素，包括：
| 因素 | 影響 |
|---|---|
| 形狀 | 尖鋭的邊角、孔洞或缺口會產生應力集中 |
| 材料特性 | 硬而脆的材料比軟而韌的材料更容易發生應力集中 |
| 載荷分佈 | 不均勻的載荷會導致應力集中 |
| 表面缺陷 | 裂紋、凹痕或劃痕會作為應力集中點 |
應力集中的類型
應力集中有兩種主要類型：
| 類型 | 特徵 |
|---|---|
| 結構性應力集中 | 由形狀或幾何不連續性引起的應力集中 |
| 表面應力集中 | 由表面缺陷引起的應力集中 |
應力集中的危害
應力集中會對機械零件和結構造成嚴重的後果，包括：
| 危害 | 後果 |
|---|---|
| 疲勞失效 | 反覆載荷下應力集中的區域容易發生疲勞裂紋 |
| 脆性斷裂 | 脆性材料中的應力集中會導致災難性的斷裂 |
| 塑性變形 | 過高的應力會導致材料發生塑性變形，損害其強度和剛度 |
預測和避免應力集中
預測和避免應力集中的方法包括：
| 方法 | 目標 |
|---|---|
| 有限元素分析 (FEA) | 計算和視覺化應力分佈，識別應力集中區域 |
| 圓角和倒角 | 去除尖鋭的邊角和孔洞，減少應力集中 |
| 使用應力緩解槽 | 在應力集中區域周圍引入槽溝，分散應力 |
| 使用增強材料 | 使用強度和韌性更高的材料，抵抗應力集中 |
預測應力集中的公式
可以用以下公式預測應力集中因子 (Kt)：
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材料力學筆記之——應力集中與應力奇異
應力集中_百度百科
| 公式 | 應力集中類型 |
|---|---|
| Kt = (1 + (a/r))^2 | 中心孔洞 |
| Kt = 3 | 邊緣孔洞 |
| Kt = 1.5 + (a/r) | 半圓缺口 |
其中：
- a 為缺陷或不連續性的深度或長度
- r 為缺陷或不連續性的半徑
結論
應力集中是機械設計和分析中必須考慮的重要因素。通過瞭解影響應力集中的因素、類型和危害，工程師可以採取適當的措施來預測和避免應力集中，確保機械零件和結構的安全性和可靠性。