【時鐘角度】時鐘和角度 |昌爸工作坊 |時針和分針的夾角 |

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一點鐘時,分針(紅色)指着 12,時針(藍)指着 1. 所以我們要算 12 和 1 之間角度。

你可以試試,但這可能困難了。

時鐘角度 Play

所以兩點半,時針和分針之間角度
= 30° + 30° + 30° + 15° = 105°只要時間複雜,計算長短針之間角度。

但是,計算 9:37 時長短針之間角度多了。
時鐘角度

你可以試試,但這可能困難了。

留意這問題問是 “時間’。

答案有幾個,有些找到,有些困難很多。
時鐘角度

乍看,這好像是 30°,但 4:15 時,時針 4 和 5 之間走了四分之一。

解題中角角度制表示,時間使用十二時制。

時鐘角度 Play

延伸閱讀…

昌爸工作坊/時針和分針的夾角

活動: 時鐘和角度

這類題見於中國大陸小學奧林匹克數學,以及中國國家公務員考試中。
時鐘角度

[1]
求解這類型題關鍵於找到時間角之間關係。

解題中角角度制表示,時間使用十二時制。

延伸閱讀…

時鐘問題- 維基百科,自由的百科全書

時針與分針的夾角

求解技巧有列方程、使用追及問題模型[2]。

時針12時內轉過1周(360°),故時1時轉30°,1分鐘轉0.5°。

分針1時轉360°,故1分鐘轉6°。

由此可以推出以下公式:
當時間H時M,時針12點鐘方向夾角角度數(

θ

hr

{\displaystyle \theta _{\text{hr}}}

)為: