量表層次與資料特徵
資料分析中，測量層次是劃分不同種類數據的標準，決定了後續的處理方式與分析方法。
| 層次 | 特徵 | 處理方式 |
|---|---|---|
| 名目 | 以分類為目的，不具順序性，無法進行運算。 | 非參數統計方法，如卡方檢定、次數分配檢定。 |
| 次序 | 具有類別分類和排序，但無法進行加減乘除。 | 非參數統計方法，如秩和檢定、斯皮爾曼秩相關。 |
| 等距 | 除了分類和排序外，可以進行加減運算，但無法進行乘除。 | 參數統計方法，如 t 檢定、分散分析。 |
| 等比 | 具備等距尺度特徵，還可進行乘除運算。 | 參數統計方法，如比例檢定、迴歸分析。 |
名目尺度
名目尺度又稱類別尺度，用於將資料分類，例如性別、種族、職業等。其數字僅用於符號，不代表任何數值關係，故無法進行運算。
次序尺度
次序尺度具有排序性，資料可按順序排列，如班級排名、滿意度評分等。但不同順序間的距離無法量化，因此亦無法進行運算。
等距尺度
等距尺度於次序尺度的基礎上，增加了間隔相等的特性。雖然原點可任意設定，但單位間隔保持恆定，允許加減運算。例如温度計的刻度。
等比尺度
等比尺度具有等距尺度特徵，同時原點明確且有意義。其單位間隔等比，可進行乘除運算。例如重量、長度和時間等。
屬性資料與計量資料
根據資料類型，可將其分為屬性資料和計量資料。
- 屬性資料：定性資料，用於描述資料屬性，如國籍、職業等。
- 計量資料：定量資料，用於測量資料數值，如年齡、體重等。
計量資料中，等距尺度和等比尺度提供了更多的數學操作可能性，而屬性資料則僅限於分類和排序。
測量尺度有哪些？
在社會科學和研究領域中，瞭解測量尺度至關重要，因為它決定了變數的可適用統計分析類型。以下是測量尺度，或稱測量層次，的常見分類：
| 測量尺度 | 特徵 | 適用統計分析 |
|---|---|---|
| 名目尺度 | 區分變數為不同的類別，但無序或等級之分 | 頻率、百分比、交叉表 |
| 序數尺度 | 變數可以排序，但沒有相等間隔 | 中位數、四分位數、非參數檢定 |
| 間隔尺度 | 變數可用相等間隔排序，但沒有絕對零點 | 平均數、標準差、迴歸分析 |
| 比率尺度 | 變數可用相等間隔排序，並具有絕對零點 | 所有統計分析 |
名目尺度
- 用於分類變數，例如性別、宗教、族裔
- 沒有數值或順位意義
序數尺度
- 變數可以排序，但沒有相等間隔，例如教育程度、滿意度等別
- 可以進行排序和比較，但不能進行加總或減法運算
間隔尺度
- 變數可用相等間隔排序，例如温度、智商分數
- 沒有絕對零點，因此加總和減法運算沒有意義
- 可以進行平均數和標準差等統計分析
比率尺度
- 變數可用相等間隔排序，並具有絕對零點，例如年齡、體重
- 是最強大的測量尺度，適用於各種統計分析
- 具有所有測量尺度的特徵
選擇測量尺度的考量因素：
- 變數的本質
- 研究問題的類型
- 可用的數據類型
選擇正確的測量尺度對於進行有效可靠的統計分析至關重要。因為不同的測量尺度對統計分析的適當性有不同的影響。
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